Mặt nội suy trên bốn đường biên(Boolean sum surface)

4. Mặt nội suy trên bốn đường biên(Boolean sum surface)

      Mặt được xây dựng trên 4 điểm và các đường cong biên, S(u,v) mặt nội suy trên 4 đường
biên.

                                    Hình vẽ: Mô hình mặt cong Boolean Sum

S(u, v) = S1(u, v) + S2(u, v) - P(u,v)
Với:
P(u,v) = (1-u)(1-v)P00 + (1-u)vP01 + u(1-v)P10 + uvP11
S1(u,v) = va0(u) + (1-v)a2(u)
S2(u,v) = ua1(v) + (1-u)a3(v);
P là các đỉnh của mảnh 4
ai(u) là các phương trình đường biên
Ví dụ về mặt Boolean Sum:
Với u = 0
S(0,v) = S1(0,v) + S2(0,v) - P(0, v)
= v a0(0) + (1 - v)a2(0) + 0a1(v)+ 1 a3(v) - (1 - v)P00 - v P01

= v P01 + (1 - v)P00 + a3(v) -(1 - v)P00 - v P01
= a3(v)