Mặt tròn xoay (Revolution surface)

6. Mặt tròn xoay (Revolution surface)

                                               Hình vẽ: Mô hình mặt tròn xoay

Mặt được xây dựng bởi đường thẳng hay một đường cong phẳng, quanh một trục trong
không gian.
Giả sử đường cong phẳng có dạng:
P(t)=[x(t) y(t) z(t)] 0≤t≤tmax
Ví dụ: quay quanh trục x một thực thể nằm trên mặt phẳng xoy, phương trình bề mặt là
Q(t, f ) = [ x(t) y(t) cosfz(t) sinf ]
Ví dụ: Mặt tròn xoay
P1[1 1 0] và P2[6 2 0] nằm trong mặt phẳng xoy. Quay đường thẳng quanh trục ox sẽ
được một mặt nón. Xác định điểm của mặt tại t=0.5, f =p/3.
Phương trình tham số cho đoạn thẳng từ P1 tới P2 là:

P(t) = [ x(t) y(t) z(t) ] = P1 + (P1 - P2)t 0 ≤t≤ 1
Với các thành phần Đề-các:
x(t) = x1 + (x2- x1)t = 1+5t
y(t) = y1 + (y2- y1)t = 1+t
z(t) = z1 + (z2- z1)t = 0